Opublikowano 7. lipca 2014r. 
Z serii „NC uczy” .
Niektóre urządzenia elektryczne mają określony obszar działania, czyli zasięg, w jakim urządzenie jest skuteczne np. różne Ambipury, które wkłada się do gniazdka, a następnie wydziela się z nich zapach (lub smród ).
Zauważyłem jednak, że wiele osób nie potrafi zinterpretować informacji o obszarze działania. Dla przykładu, jeśli na opakowaniu jest informacja o obszarze 16 m2, to ile to jest?
Pierwszą, ale niestety błędną myślą, która przychodzi do głowy jest obszar 4×4 m. Poniżej wytłumaczenie.
Jeśli umieścimy nasz zapach na środku pokoju (w praktyce nie będzie to miało miejsca, bo zapach będzie gdzieś przy ścianie, ale na potrzeby przykładu umiejscowimy go na środku). Jest oczywiste, że najintensywniejszy zapach będzie tuż przy gniazdku. Tak intensywny, że może w nosie zakręcić ;).
Odsuwamy się od zapachu na odległość 1 metra. Nieważne, z której strony staniemy, to zapach będzie tak samo odczuwalny (zakładamy, że nie ma przeciągu). Przesuwamy się kolejny metr, zapach słabnie, ale wciąż go czuć. Po wykonaniu jeszcze kilku kroków zapach staje się na tyle słaby, że nie jest już wyczuwalny (dlaczego tak się dzieje to już pytanie dla chemika czy fizyka o rozpraszanie cząsteczek). Nieważne w której części pokoju staniemy, zapach będzie ledwo wyczuwalny, ponieważ odsunęliśmy się od niego na wystarczającą odległość.
Przenosząc to na fachowy język – zapach staje się niewyczuwalny po osiągnięciu pewnej odległości od środka i to bez znaczenia w którym kierunku się poruszyliśmy. Zatem odległość graniczna od środka jest stała. A jedyną figurą geometryczną, w której odległość środka od końca jest zawsze stała to… Okrąg!
Obojętnie, który punkt z okręgu wybierzemy, odległość od środka będzie taka sama, więc i intensywność zapachu będzie taka sama.
Kontrargument dlaczego to nie będzie prostokąt.
Odległość punktu w rogu od środka jest większa niż odległość od punktu z boku, który jest na tej samej wysokości co środek. Oznacza to, że będąc za tym punktem zapach będzie niewyczuwalny mimo, że będzie odczuwalny w punkcie w rogu, który jest wciąż dalej od środka! Błąd.
Przenosząc to na liczby…
Błędem było wybranie prostokąta o wymiarach 4×4. Prostokąt taki będzie określony na
Po obliczeniu odległości (wzór na odległość dwóch punktów, jest na karcie z wzorami na maturze ) okaże się, że punkt z boku ma do środka 2 metry, a punkt z rogu – nieco ponad 2,80 m. Jakim prawem zapach miałby się rozchodzić nierównomiernie, skoro nic nie manipulujemy?
Pozostaje zatem wyznaczyć obszar, po jakim zapach się rozchodzi. Znając wzór na pole koła (Pi * r^2), można przyrównać wzór do znanego pola działania (16 m2) i obliczyć promień, który wynosi 2,25 (metrów).
Porównując błędną interpretację z prawdziwą…
W tym wypadku błąd wyliczenia (odległość punktu z rogu do najbliższego punktu z okręgu) wynosi 55 cm. Wydaje się to być niewiele, jednak wraz z większym obszarem działania, błąd będzie się zwiększać. Na przykład, dla obszaru działania 100 m2 błąd wyniesie już 1 metr, a ta odległość czasem robi różnicę.
Podsumowując – obszar działania jest okręgiem i należy o tym pamiętać .
Nudzi Ci się chyba
A co do przykładu – jakikolwiek wziąłbyś przykład gdzie występuje pojęcie „zasięg” to najczęściej będzie mowa o okręgu. Mi pierwsze co przyszło na myśl to zasięg poszukiwań, ognia (w przypadku pożaru) czy fal radiowych – z ostatnim przykładem spotkałem się całkiem niedawno jak szukałem najlepszej częstotliwości dla mojego regionu.
Wracając jeszcze do Twojego przykładu -śmiem twierdzić, że jest to wręcz swojego rodzaju wyjątek od reguły z tym kołem Jeśli mowa o odświeżaczu powietrza to wydzielany jest przecież gaz, a ten z kolei przyjmuje kształt naczynia, więc przyjmując, że pokoje są najczęściej czworokątami to producent nie koniecznie musi mówić o kole. Mówi poprostu o jakiejkolwiek powierzchni, która ma wznosić podaną wartość.
Nie wiem czy dobrze piszę – sam to ocen.
Jeszcze takie zdanie z wiki (tak na szybko spojrzałem):
Gaz – stan skupienia materii, w którym ciało fizyczne łatwo zmienia kształt i zajmuje całą dostępną mu przestrzeń. Właściwości te wynikają z własności cząsteczek, które w fazie gazowej mają pełną swobodę ruchu.
A jak pierdniesz na dworze, to zapach będzie wyczuwalny na całym świecie? Więc nie zajmuje całej przestrzeni, a po prostu rozprasza się :).
Akurat to inna sprawa bo w tym wypadku ogranicza Cię tylko aparat węchowy bo same cząsteczki idą dalej, a inna sprawa że tego nie czujesz – Twój pies już np tak.
Problem jaki padałeś czyli to „ludzie źle interpretują obszar działania tego odświeżacza” tylko zauważ że to prędzej objętość by była a nie powierzchnia takiego zapachu.
Cząsteczki rozchodzą się samorzutnie coś na wzór pompowanego balonu, a mowa była chyba bardziej czy ludzie dobrze interpretują dane podane przez producenta. Moim zdaniem to co jest podane na opakowaniu nie musi (co warto podkreślić) być okręgiem mimo, że tak sie ten zapach rozchodzi w linii prostej poziomej rozchodzi tylko powierzchnią w typowym pomieszczeniu z takimi a nie innymi wymiarami i kształcie które ten zapach wypełnia.
Wg. mnie jedna i druga osoba ma po poniekąd racje. Maksymalnie przyjętym założeniem może być, że cząsteczki rozchodzą się w powietrzu, o zasięgu koła, jeżeli nie przyjmiemy założenia, że w to koło nie jest wpisany prostokąt (czy tam bardziej kwadrat). Wtedy powierzchnia, z jaką będzie czuć cząsteczki jest jedynie mniejsza, przy założeniu, że jesteśmy w szczelnie zamkniętym pomieszczeniu.
Przykład z węchem psim jest jednak bardzo ciekawym przypadkiem, natomiast nijak się ma do pomieszczenia przykład z balonem, bo mury są wykonane z innego materiału, niż balon i nie są elastyczne.
Proszę o skomentowanie mojego komentarza.
*zasięg okręgu -sorry mój błąd
Chemikiem nie jestem, więc nie będę się zagłębiać. Wybrałem akurat taki przykład, bo jest to coś, co można samemu zbadać. Fal radiowych na własną rękę się nie zbada, a urządzeń emitujących fale z podanym obszarem działania jest mnóstwo.